Matematika Berhingga Contoh

$0 = - 5 t^{2} + 30 t + 80$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 5 t^{2} + 30 t + 80 = 0$ .

$- 5 t^{2} + 30 t + 80 = 0$

Langkah 2

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 t^{2} + 30 t + 80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 t^{2}$ .

$- 5 t^{2} + 30 t + 80 = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $- 5$ dari $30 t$ .

$- 5 t^{2} - 5 (- 6 t) + 80 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 5$ dari $80$ .

$- 5 t^{2} - 5 (- 6 t) - 5 \cdot - 16 = 0$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 (t^{2}) - 5 (- 6 t)$ .

$- 5 (t^{2} - 6 t) - 5 \cdot - 16 = 0$

Langkah 2.1.5

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 (t^{2} - 6 t) - 5 (- 16)$ .

$- 5 (t^{2} - 6 t - 16) = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $t^{2} - 6 t - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 8, 2$

Langkah 2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 5 ((t - 8) (t + 2)) = 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 5 (t - 8) (t + 2) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t - 8 = 0$

$t + 2 = 0$

Langkah 4

Atur $t - 8$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $t - 8$ sama dengan $0$ .

$t - 8 = 0$

Langkah 4.2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 8$

Langkah 5

Atur $t + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $t + 2$ sama dengan $0$ .

$t + 2 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$t = - 2$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 5 (t - 8) (t + 2) = 0$ benar.

$t = 8, - 2$